“Vroeger was het allemaal beter?” door Manuel Nepveu
In de titel van deze column staat een vraagteken. Dat heb ik ondermeer gedaan uit zelfbescherming. Wie namelijk de zin zonder vraagteken uit, diskwalificeert zich direct als een ouwe dinges die duidelijk niet men zijn tijd mee heeft kunnen komen.
Vroeger, dertig jaar geleden, hadden we een wereldkampioen schaken die de sterkste was van het pak; nu is de wereldkampioen iemand die een aanzienlijk lichter parcours doorlopen moet en die niet noodzakelijkerwijs de sterkste is. Vroeger was het beter, jawel. Wat onze Doctor Ruurd in zijn proefschriftje ook beweren mag over “sportificatie” en zo.
Vroeger, dertig jaar geleden, hadden we geen of nauwelijks opleiding voor de talentvolle schaakjeugd. Pauline van Nies zou vroeger volstrekt aan zichzelf overgelaten zijn. De kans dat zij op haar leeftijd in de kopgroep mee zou doen aan het clubkampioenschap zou gigantisch klein zijn geweest. Vroeger was het niet beter, welnee.
Kortom, het logische antwoord op de vraag is: neen. Einde verhaal.
Toch word ik er soms bijna toe verleid om de vraag abusievelijk met ja te beantwoorden. Luistert en huivert. De laatste tijd heb ik op vrijdagmiddag een college geschiedenis van de wiskunde gevolgd, gegeven door de hooggeleerde Hogendijk. Hij geniet internationaal aanzien, kent Arabisch, doceert in Utrecht en Leiden en ook ergens in het Midden-Oosten.
Ik hoef van mijn werkplek -het TNO-gebouw op de Utrechtse uithof – maar drie minuten te lopen en ik zit op het Mathematisch Instituut, alwaar ik de colleges van de hooggeleerde kan bijwonen. Een filosofisch onderlegde collega gaat ook mee.
Het is geweldig! Ik kan zeggen dat ik mij iedere keer weer mag laten verrassen, want waar de prof mee aankomt, het is allerminst triviaal. Geen gladde verhaaltjes, maar details die een dieper inzicht geven in wat er nu eigenlijk speelde. Ronduit leerzaam en verkwikkend!
Het college wordt gevolgd door studenten die in meerderheid niet half zo oud zijn als ikzelf. Toen ik op ditzelfde instituut werkcolleges analyse, infinitesimaalrekening en lineaire algebra volgde waren verreweg de meeste van de studenten nog niet eens in de steigers gezet. Er zitten trouwens veel vrouwen bij. Heel anders dan vijfendertig jaar geleden.
Soms stelt de prof een vraag van zuiver wiskundige aard. Onlangs weer. “Weten jullie wat een reëel getal is?” Welnu, als U de vraag zou moeten beantwoorden zou het misschien even stil worden. Maar toen Hogendijk deze vraag stelde bleven ook deze tweede, derde en hogerejaars studenten aanvankelijk angstvallig stil. Na een tijdje werd het pijnlijk. Uiteindelijk zei ik met een bijtende ondertoon, dat ik dan wel geen wiskundige ben, maar dat reële getallen volgens mij equivalentieklassen van Cauchy-rijen waren. Kort door de bocht, maar correct. Uiteindelijk kwamen de studenten toch nog met antwoorden als “punten op een getallenlijn”, of iets dergelijks. Totaal onbevredigend. De hoogleraar bleef heel vriendelijk en legde met bewonderenswaardige luchtigheid uit waarom dit antwoord niet helemaal voldeed. Ik hoorde dit alles aan met verbijstering. Wat waren dit voor studenten? De essentie van de wiskundestudie is toch (ondermeer) dat je leert om dit soort vragen te stellen en -waar mogelijk – constructief te beantwoorden? Constructief dan in de letterlijke betekenis.
Hoe was het dan mogelijk dat deze studenten met onbevredigende, ja af en toe zelfs ronduit domme antwoorden kwamen? Vroeger, toen lang niet alles beter was, kwamen er per jaar in Utrecht zo’n honderd wiskundestudenten aan en na een jaar was daar nog niet de helft van over. Niet goed genoeg. Tegenwoordig komen er in heel Nederland ongeveer honderd aan. Wordt daar ook de helft van afgetest? Je kunt het je afvragen, want bij de huidige regelingen worden universiteiten er voor gestraft als er studenten afvallen. Zouden dit allemaal studenten zijn die eigenlijk weg hadden gemoeten, die men dertig jaar geleden als pulp had beschouwd, maar die men uit welbegrepen eigenbelang niet durft weg te sturen? Of heeft men het studieprogramma zo aangepast dat de echte wiskundige vragen niet meer aan bod komen? Zodat iedereen met een IQ van honderd en vijf de studie met glans kan doorstaan?
Ik had intussen medelijden met de prof. Hij is slechts weinig jonger dan ikzelf en hij weet natuurlijk wel wat reële getallen zijn. Zijn blijmoedigheid vond ik bewonderenswaardig. Even later, toen studenten werd gevraagd om zelf met thema’s te komen merkte hij bij zeker, door mij voorgesteld thema op, dat “…jullie niet voldoende differentiaal- en integraalrekening hebben gehad om dit te kunnen begrijpen.” Het vak geschiedenis van de wiskunde was bedoeld voor tweedejaars. Niet tweedejaars handwerken of communicatiewetenschappen, wel te verstaan, maar tweedejaars wiskundestudenten…
Toen ik weer buitenstond heb ik me tegenover mijn collega zeer onparlementair uitgedrukt. We gingen weer naar het TNO-gebouw. A propos, TNO doet aan innovatie, wil en moet dat in elk geval doen. Maar waar halen we eigenlijk goede mensen vandaan?