Chaos en willekeur door Manuel Nepveu
In 1763 verscheen er in the Philosophical Transactions of the Royal Society een belangrijk artikel, “An essay toward solving a problem in the doctrine of chances” van de hand van een Engelse plattelandsdominee. “Reverend” Thomas Bayes was twee jaar eerder overleden, maar een collega-dominee en vriend, Richard Price, had het essay in diens nalatenschap gevonden en besloten er een volwaardig, publiceerbaar artikel van te maken.
Beide heren waren amateur-wiskundigen maar geen dilettanten, verre van. Ze konden het werk van Jakob Bernoulli en Abraham de Moivre lezen en er nog wat mee doen ook.
Het onderwerp van het artikel is simpel uit te leggen. Ik heb een aantal experimenten gezien van het tweewaardige type: je trekt blindelings balletjes uit een vaas en de balletjes zijn wit of zwart. Kan ik uit de uitkomsten van de experimenten die ik heb gezien de kans schatten dat het eerstvolgende experiment een wit balletje oplevert?
Het technische deel van het artikel is voor de moderne lezer niet te verteren, maar ik vermoed dat ook Bayes’ tijdgenoten er zo hun problemen mee hadden. Laplace zal er vijftig jaar later, in zijn grote werk over de waarschijnlijkheidsleer, een beschaafde opmerking over maken die desondanks niet geheel van venijn ontbloot is.
De Appendix, kennelijk geschreven door Price, is ook nu nog verrassend goed leesbaar.
Het bevat een voorbeeld dat Laplace in zijn eigen werk ook zal gebruiken en dat later tot stuitende misverstanden aanleiding heeft gegeven. Het feit dat sommige studenten een vak “statistiek” moeten volgen in plaats van een vak “kansrekening”, heeft rechtstreeks met die misverstanden te maken, dit terzijde.
Thomas Bayes werd door het artikel als “probabilist” beroemd. Onvriendelijk gezegd was dat eigenlijk zijns ondanks, want hij had bij zijn overlijden slechts een onvoltooid essay in zijn bureaula liggen. Price schreef het af, voegde er het enige leesbare deel, de Appendix, aan toe en droeg zorg voor publicatie. Dominee Bayes is de wetenschapsgeschiedenis met schallende trompet ingegaan, de onbaatzuchtige Price niet.
Maar hiermee houdt de historische willekeur nog niet op. Er is nog een tweede bedrijf.
In de kansrekening bestaat er een Stelling van Bayes. Die zou dan in dit artikel moeten staan… zou je denken. Maar hoe je ook je best doet, in het artikel zul je de stelling niet vinden. Sterker, er is geen enkele aanwijzing dat Bayes zelf de stelling gekend heeft.
Neen, het was Laplace die de stelling in het Tweede Boek van zijn “Théorie analytique des Probabilités” opschreef en er enkele fraaie, maatschappelijk relevante toepassingen van gaf. Hij is vermoedelijk degene geweest die de stelling als eerste heeft ontdekt.
Maar de stelling is later op conto van Bayes geschreven. Ik heb reden om aan te nemen dat het artikel van Bayes en Price de aanleiding was tot de stelling. Maar ook niet meer dan dat!
Tegenwoordig kennen we de zogenaamde “Bayesiaanse” Statistiek. De genoemde stelling is een grondpeiler van dit vakgebied. Het is volstrekt helder dat we eerlijkheidshalve van “Laplaciaanse” Statistiek zouden moeten spreken.
In een denkbeeldige operette over deze historie zou nu een rei van engelen in koor behoren te krijsen: “Willekeur en Chaos! Willekeur en Chaos! Willekeur en Chaos!…”.
In het schaken hebben we ook met deze chaos en deze historische willekeur te maken en dan heb ik het natuurlijk over de naamgeving van openingen en openingsvarianten. Een zooitje, is het, een zooitje. Ik doe een greep.
De opening 1 e4, d6 noemde men voor de Tweede Wereldoorlog de Joegoslavische Verdediging. Maar na de oorlog werd het in Europa gebruikelijker om te spreken over de Pirc-verdediging. Vasja Pirc heeft zich nogal beziggehouden met deze opening, vandaar vermoedelijk. In Russische boeken daarentegen wordt de naam van de onbekende Ufimtsev aan deze opening verbonden. Je kunt het gevoel moeilijk onderdrukken dat nationale trots bij de naamgeving een rol heeft gespeeld.
De bewuste verdediging kwam op bescheiden schaal echter al rond 1900 in toernooipartijen voor. Bijgevolg kan over historische claims ten aanzien van de naamgeving naar hartelust gebakkeleid worden. Iets voor een regenachtige zondagnamiddag?
In 1834 begonnen de sterkste spelers van Londen en Parijs aan een correspondentiepartij.
De Londenaren openden met 1 e4 en de Parijzenaars antwoordden met 1…,e6 en wachtten – ongetwijfeld vol vertrouwen – op wat komen ging. De Engelsen speelden na 2 d4, d5 het meesterlijke 3 ed5x en werden door de Fransen vervolgens van het bord gezwiept. U kent mij: ik schrijf nu met een intens valse grijns op mijn tronie dat zo de naam van de Franse Verdediging ontstond. Maar voordat deze gedenkwaardige partij werd gespeeld was de opening al lang en breed bekend: ze werd ooit genoemd naar de vijftiende-eeuwse auteur Luis Ramirez Lucena.
Bestaat er eigenlijk wel een opening waarvan de naam geen enkele reden tot discussie geeft? Inderdaad, een voorbeeld ken ik: het fraaie gambiet dat is genoemd naar de kapitein van een “postboot”. Aan boord had kapitein Evans klaarblijkelijk alle tijd om zijn snode zet te vinden. Er zijn mij geen “Evansgambiet”-partijen bekend van voor de twintiger jaren van de negentiende eeuw.
Euwe schijnt door zijn werk in de openingstheorie veel te hebben bijgedragen aan de naamgeving van openingen en openingsvarianten. Er bestond bij hem een zekere voorkeur voor “objectieve” namen. De Cambridge Springs verdediging had naar Pillsbury of zelfs naar Lasker genoemd kunnen worden, maar Euwe koos in zijn vermaarde boekjes voor de naam van de Amerikaanse badplaats, waar deze opening in een aldaar gehouden toernooi in 1904 uitbundig gebruikt schijnt te zijn. Het is slechts een voorbeeld van vele die genoemd zouden kunnen worden.
Schaakschrijvers doen ook nu nog wel eens hun best om varianten een naam te geven wanneer er “ruimte” is om dat te doen. Gligoric doet dat in zijn boek over het Nimzo-Indisch dat in de negentiger jaren verscheen. Hij geeft dan wel rationele verklaringen, maar de vraag is wat er op dit punt door de internationale schaakwereld opgepikt zal worden.
Sinds geruime tijd hebben we in de schaakwereld de beschikking over een “objectief” systeem en U weet onmiddellijk waarover ik het heb. “Welke opening heb jij op het bord Nepveu?” “Nou, het is een C02-tje.” De kenner weet nu uit zijn hoofd dat ik een Franse Doorschuiver aan het mollen ben. Maar wie meer wil weten komt nu toch tekort, want binnen “C02” zijn er nog verschillende mogelijkheden. Moeten we die gaan classificeren als C020, C021, C022,….? En zal dat wel voldoende blijken bij het voortijlen van de theorie of moeten er nog meer cijfertjes aangehangen worden?
Eerlijk gezegd is het een goede zaak dat er een systeem is als het bovenstaande, want Babylonische spraakverwarring wil je misschien toch vermijden. Enige “objectieve” ordening kan echt geen kwaad. Maar in het dagelijks verkeer zal ik er niet over peinzen om een antwoord te geven zoals boven. Als ik met een Engelsman converseer zal ik het over de “Advance Variation” moeten hebben en in Duitsland moet ik “Einengungsvariante” gebruiken. En in Frankrijk kom ik toch nooit als schaker, om over Рοссия maar te zwijgen.
Dus de conclusie is dat een “objectief” classificatiesysteem prachtig is, maar onzinnig in het babbelen over een partij. De chaos, de willekeur van de naamgeving accepteren we graag/ gelaten/ stampvoetend, al naar gelang. Maar we kunnen niet zonder. Chaos op het bord, chaos in de nomenclatuur!