“De beste zet.” door Harrie Boerkamp
Als je Fritz tien minuten laat stoeien met een stelling, komt hij met een uitputtende lijst met mogelijke zetten, keurig gesorteerd op kwaliteit. Bij een stelling met wit aan zet staat bijvoorbeeld bovenaan een zet met 0.81, de tweede heeft 0.24 en de rij sluit met een serie afgrijselijke weggevers met als laatste -9.13. Voor ons als spelers is de zaak duidelijk: die bovenste zet is de beste zet voor wit.
Maar wat is dat eigenlijk, de beste zet? Bestaat zoiets wel? Is er in elke schaakstelling een (voor ons vaak verborgen) zet voor zet uitgestippelde route naar het ideale einddoel? Of gaat het in het schaakspel meer om ideeën, plannen, reactie op actie en niet zozeer om zetjes doen?
Laten we de wetenschap er eens bijhalen. Die hanteert een paar uitgangspunten:
1) Alleen stellingen met wit aan zet zijn interessant. Stellingen met zwart aan zet zijn hier kopieën van.
2) Alleen stellingen met wit als bovenliggende partij worden beoordeeld. Het gaat erom of wit gewonnen staat of niet. Stellingen met wit als mindere zijn door kleurverwisseling hiernaar te vertalen.
3) De stelling is alleen gewonnen als het mat aangetoond kan worden. Zoniet dan is de stelling remise. Dit houdt in dat stellingsoordelen als ‘Wit heeft ruimtevoordeel’ of zelfs ‘Wit staat een gezonde pion voor’ de prullenbak in kunnen. Er zijn slechts twee oordelen met betekenis: ‘Mat in x zetten’ en ‘Remise’.
Met behulp van een computer kunnen alle mogelijke legale schaakstellingen worden onderzocht op mat. Hoe dat gaat laat zich illustreren met een vier-stukken-stelling. We nemen KpKP. Witte pion tegen zwart paard dus. Hiermee zijn 10 miljoen opstellingen mogelijk. Vanwege verticale symmetrie hoeft slechts de helft bekeken te worden, dat scheelt alweer. Door promotie is overgang mogelijk naar KDKP, KTKP, KLKP en KPKP. Door slaan van een stuk naar drie-stukken-stellingen KKP, KpK, KDK, KTK, KLK en KPK. En door slaan van twee stukken naar KK. Van de 12 genoemde configuraties zijn er 6 met winstpotentie, samen leidend tot zo’n 35 miljoen te onderzoeken stellingen. Uitgaande van de mat-in-1 stellingen (bij KpKP is er precies ééntje tussen al die miljoenen) worden met retrograde-analyse door een beetje computer in een paar minuten de pak ‘m beet 35.000 winststellingen vastgesteld.
Wat betekent dit nu in de praktijk?
In een winststelling kun je kiezen tussen mat-in-x en mat-in-y. Er is niet echt sprake van ‘de beste zet’. De executie wordt hooguit een paar zetten uitgesteld.
In een remisestelling moet je een paar verlieszetten vermijden. Uit de andere zetten kan je een willekeurige keuze maken, desnoods met de dobbelsteen.
En in een verliesstelling doet het er niet toe welke zet je kiest, mat ga je toch.
Je hebt dus altijd een scala aan gelijkwaardige zetten. De beste zet bestaat niet.