De queeste naar de 347 – Schaakvereniging Promotie

De queeste naar de 347 door Willem Broekman

Als je bij Hans Meijer thuis komt dan staat daar een uitzonderlijk mooie boekenkast. Zo een met glazen deurtjes. Op de deurtjes zijn vele papiertjes geplakt met allerlei geheimzinnige formules, getallenreeksen, cijfertjes.

Als een soort tovenaar zit hij waarschijnlijk achter zijn computer en maakt al dat moois. Voor mij is het acabadabra. Manuel scheen dit alles te begrijpen.

Ik weet dat hij uitgebreid correspondeert met soortgenoten, gegevens uitwisselt, websites aanvult. Geen wonder dat hij verkocht was toen hij onderstaande tabel tegen kwam.

number of chess games ending
	without check or checkmate	in check	in checkmate	total
ply 0	1	0	0	1
ply 1	20	0	0	20
ply 2	400	0	0	400
ply 3	8890	12	0	8902
ply 4	196812	461	8	197281
ply 5	4838258	27004	347	4865609
ply 6	118251225	798271	10828	119060324
ply 7	3162798012	32668081	435767	3195901860
ply 8	84029997363	959129557	9852036	84998978956
ply 9	2403434332264	35695709940	400191963	2439530234167
ply 10	68265214423776	1078854669486	8790619155	69352859712417
ply 11	2058141026024096	39147687661803	362290010907	2097651003696806
ply 12				62854969236701747

De "347" is rood gemaakt door mij (door de redactie gewijzigd in vet). Want in zijn onschuld vroeg Hans of iemand die 347 partijen op een lijstje wilde zetten. Het begin was niet zo moeilijk. De standaard reeks bij iedereen bekend:

1. e4 f6 2. d4 g5 3. Dh5++ . Op de tweede zet van wit alle willekeurige zetten, de hele reeks met 1. e3. Dan nog een keer zet 1 en 2 van wit verwisselen. Dat geldt ook voor zwart. Dan schiet het op. Nog wat bijzondere matjes met een loper of dame op g6. En de partijen die eindigen met Lh5++. Toen zaten we op 345 partijen. We dachten op dat moment echt enige tijd dat de tabel niet klopte. Igor Coene heeft dat zelfs proberen aan te tonen. Zie kader.

Hoi Willem, Hans,

Ik kom ook tot het door jullie gevonden getal 345 via een iets andere administratie. Via de volgende redenering kom ik tot de voorzichtige conclusie dat de oplossing, N(tot), moet voldoen aan N(tot) = 4N +1, voor zekere N.

Note: ipv. subscripts gebruik ik ( )

A. 3.Lg6, N(a) = 4n(a) [volgt uit de constatering dat het aantal oplossingen met 3. Lg6, deelbaar moet zijn door 4]

B. 3 Lh5, N(b) = 4n(b)

C. 3.Dg6, N(c) = 4n(c)

D. 3. Dh5, N(d) = 4n(d) +1 (vanwege de ene extra optie 2. exf5)

dus N(tot) = 4 [ n(a) + n(b) + n(c) + n(d) ] + 1 = 4N + 1

345 behoort tot deze set getallen, vul in: N = 86.

347 behoort hier niet toe.

Toch blijft natuurlijk de vraag of ik iets gemist heb !

Groeten, Igor

Uiteindelijk bleek er natuurlijk toch wat vergeten. De twee partijen zijn:

1. e3(e4) e5 2. Dh5 Ke7 3. Dxe5++

Onderstaand de totale oplossing zoals die in kaart gebracht is door Hans Meijer.

Filosofie voor mat na 5 halve zetten (5 ply)

Nieuwe website Promotie live!